JavaScript入門 Mathオブジェクト

アプリケーション開発で一般的に必要になる数学的な関数、JavaScript組込みのMathオブジェクトについて解説しています。（数値のフォーマット指定、固定小数点、指数表現、精度の指定、基数の指定、定数、代数関連の関数、対数関連の関数、疑似乱数発生、三角関数、双曲線関数）

JavaScriptには整数専用の型はなく、数値はすべてIEEE754の64ビット長の浮動小数点数として表されます。このためMathのほとんどの関数に関しては、すべて小数として表現されます。また、JavaScriptでは複素数はサポートされていません。

数値のフォーマット指定

数値を表す形式を指定したい場合があります。たとえば、2.0093ではなく2.01と表示したり、1949032ではなく、1,949,032と表示したい場合です。フォーマット指定のためのJavaScript組込みの機能は限られていますが、固定桁数の10進数、精度の指定、指数表現などには対応しています。また、2進数、8進数、16進数といった基数の異なる数の表示にも対応しています。数のフォーマットのメソッドはすべて、数値ではなく文字列を返します。

固定小数点数

小数点以下の桁数を指定したい場合は、「Number.prototype.toFixed」を使うことができます。

const x = 19.51;
console.log( x.toFixed(3) );
>19.510
console.log( x.toFixed(2) );
>19.51
console.log( x.toFixed(1) );
>19.5
console.log( x.toFixed(0) );
>20

指数表現

数を指数表現で表示したい場合は、「Number.prototype.toExponential」を使います。

const x = 3800.5;
console.log( x.toExponential(4) );
>3.800.5e+3
console.log( x.toExponential(3) );
>3.801e+3
console.log( x.toExponential(2) );
>3.80e+3
console.log( x.toExponential(1) );
>3.8e+3
console.log( x.toExponential(0) );
>4e+3

精度の指定

全体の桁数を指定した場合は、「Number.prototype.toPrecision」が使えます（少数の位置がどこにあｔっても）。

const x = 1000;
console.log( x.toPrecision(5) );
>1000.0
console.log( x.toPrecision(4) );
>1000
console.log( x.toPrecision(3) );
>1.00e+3
console.log( x.toPrecision(2) );
>1.0e+3
console.log( x.toPrecision(1) );
>1e+3
x = 15.335;

console.log( x.toPrecision(6) );
>15.33350
console.log( x.toPrecision(5) );
>15.335
console.log( x.toPrecision(4) );
>15.34
console.log( x.toPrecision(3) );
>15.3
console.log( x.toPrecision(2) );
>15
console.log( x.toPrecision(1) );
>2e+1

基数の指定

数値の基数（２進数、８進数、１６進数など）を指定して表示したい場合には、「Number.prototype.toString」の引数に指定します（２から３６の範囲）。

const x = 12;
console.log( x.toString() );
>12
console.log( x.toString(10) );  //10進数
>12
console.log( x.toString(16) );  //16進数
>c
console.log( x.toString(8) );   //8進数
>14
console.log( x.toString(2) );   //2進数
>1100

定数

よく使われる重要な定数については、Mathオブジェクトのプロパティが利用できます。

基本的な定数

対数関連の定数

代数関連の定数

代数関連の関数

累乗

基本的な累乗の関数はMath.powですが、次に示すように平方根、立方根、eの累乗などの関数が用意されています。

対数関連の関数

基本的な自然対数の関数はMath.logです。言語によっては「log」が「10を底とする対数」、「ln」が「自然対数」を示すこともありますが、JavaScriptでは「log」は「自然対数」を指します。利便性向上のためにES2015ではMath.log10が導入されました。

その他の関数

次にあげるのは一般的な数値演算を行う様々な関数です。絶対値や上限値、下限値、数の符号、指定した引数のうちの最大値・最小値の取得などができます。

疑似乱数発生

Math.randomは疑似乱数を生成し、0以上1未満の疑似乱数を返します。Math.randomは別の範囲の疑似乱数を生成するためのメソッドは提供していません。ほかの範囲の数を取得するための方法を次に示します。xとyは実数を、mとnは整数を表します。

• [0,1) ：Math.random()
• [x,y) ：x + (y-x)*Math.random()
• [m,n)の整数 ：m + Math.floor( (n-m)*Math.random() )
• [m,n)の整数 ：m + Math.floor( (n-m+1)*Math.random() )

三角関数

サイン、コサイン、タンジェント、そしてその逆関数がすべて用意されています。Mathのライブラリの三角関数には「度」ではなく「ラジアン」を指定します。

度を用いている場合は、ラジアンに変換する必要があります。計算は単純で、180で割りπを掛けます。度からラジアンに変換する関数とラジアンから度へ変換する関数を次に示します。

function deg2rad(d) { return d/180*Math.PI; }
function deg2rad(r) { return r/Math.PI*180; }

双曲線関数